高数中常用的导数公式
在高等数学中，有许多常用的导数公式，用于计算函数的导数。以下是一些常见的导数公式：
- 常数法则：如果f(x) = C，其中C是一个常数，则f\'(x) = 0。
- 幂函数法则：如果f(x) = x^n，其中n是一个常数，则f\'(x) = nx^(n-1)。
- 指数函数法则：如果f(x) = a^x，其中a是一个常数且a>0，则f\'(x) = a^x * ln(a)。
- 对数函数法则：如果f(x) = log_a(x)，其中a是一个常数且a>0，则f\'(x) = 1 / (x * ln(a))。
- 三角函数法则：
- 如果f(x) = sin(x)，则f\'(x) = cos(x)。
- 如果f(x) = cos(x)，则f\'(x) = -sin(x)。
- 如果f(x) = tan(x)，则f\'(x) = sec^2(x)。
- 反三角函数法则：
- 如果f(x) = arcsin(x)，则f\'(x) = 1 / sqrt(1 – x^2)。
- 如果f(x) = arccos(x)，则f\'(x) = -1 / sqrt(1 – x^2)。
- 如果f(x) = arctan(x)，则f\'(x) = 1 / (1 + x^2)。
- 对数导数法则：如果f(x) = ln(x)，则f\'(x) = 1 / x。
- 和、差、积、商的法则：
- 如果f(x) = g(x) ± h(x)，则f\'(x) = g\'(x) ± h\'(x)。
- 如果f(x) = g(x) * h(x)，则f\'(x) = g\'(x) * h(x) + g(x) * h\'(x)。
- 如果f(x) = g(x) / h(x)，则f\'(x) = (g\'(x) * h(x) – g(x) * h\'(x)) / (h(x))^2。
这些是高等数学中常用的导数公式，通过熟练掌握这些公式，可以更方便地计算函数的导数。同时，还需要注意特殊函数和复合函数的导数计算，这些公式通常作为基础，并可应用于更复杂的导数问题。
常见导数整理大全表
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本文作者及来源:Renderbus瑞云渲染农场https://www.renderbus.com
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