正比例函数图像(正比例函数图像是一条什么线) 收藏 0

沪科版初中数学八上《正比例函数图像及其性质》-李莹莹全…

沪科版数学八上全国一等奖优质课，配有课件教案。

寿县菱角初级中学。

说说这堂课！

1. 乘客老师好，同学们好，请坐。上节课学习了函数，这节课继续学习。看好函数，来看第二节。首先回顾一下上节课学习的内容。

– 一、什么叫函数？哪位同学可以复述出来。什么叫函数？是描述两个变量间的关系。什么叫函数？这两个变量，即 x 和 y，喜欢的同学可以说说。

– 二、函数对于任意一个自变量 x 和 y，对于自变量 x 的每一个取值，在对应关系下的每一个值 y。怎么样？所有唯一确定的对应，把 y 作为 x 的函数，其中自变量是 x，因变量是 y，这样可以理解为函数。还有一对一的，对于自变量的一个值对应因变量的一个值。

– 三、函数的表示方法有几种？老师讲过，有列表法、解析法和图像法表示函数。很好，请坐。这是上课学习的内容。

2. 今天这节课继续探讨函数。首先来看这几个问题。

– 问题一：小明和爸爸比赛暂时跑步，小明的速度为一点五米每秒，爸爸的速度为两米每秒。小明在爸爸前面两米，两人同时出发，请分别写出两人距离爸爸起跑点的距离 y。注意这个函数 y 表示什么？两人距离爸爸起跑点的距离与出发时间 x 的函数关系。先想小明距离爸爸出发点与他出发时间 x 之间的函数关系。想好的同学可以举手。这是 y 等于一点五 x 加二，对不对？小明跑 x 秒，他的速度是一点五米每秒，一点五 x 就是小明跑的距离，但是他距离爸爸起跑点超远，一点五 x 加二，因为他在爸爸前面两米处，很好，请坐。

– 这是小明的 y 与 x 之间函数关系。再看爸爸，速度为两米每秒，他的出发时间和他的距离 y 之间有什么样函数关系？哪位同学？请说 y 等于 2x，y 等于 2x，对不对？很好，请坐。因为爸爸就从开始这里跑，然后他离起跑点的距离就是每秒多两米，一共跑了 x 秒，y 等于 2x。观察这两个函数表达式，一个是 y 等于一点五 x 加二，一个是 y 等于 2x。

– 再看一题，拖拉机油箱中都有油六十升，工作时平均每小时耗油五升，请写出开始工作后油箱中剩余流量 q 与工作时间 t 的函数关系。q 和 t 之间的函数关系。大家想一想 q 表示什么？油箱中剩余的油量，q 等于负 5t 加六十，比如总共有六十升的油，每小时耗油五升，一小时耗油五升，工作了 t 小时，t 小时就耗油 5t，还剩多少？六十减 5t 就等于负 5t 加六十。t 表示工作时间，这个时间 t 的取值范围是多少？大家想一想。

– 你好李同学，张小爱，t 大于等于 0 小于等于多少？这个时间肯定大于等于 0 小于等于啥？最多能工作几小时？

沪科版初中数学八上《正比例函数图像及其性质》-朱老师全…

在之前学习了依次函数。

首先回忆一下什么叫做依次函数，依次函数的定义指的是什么？

形如 y 等于 kx 加 b 以这样一个形式的式子，把它称为一字函数。

但是对这样一个解析式而言，一字函数有没有其他的要求？有什么要求？a、b 为常数并且要配对，这一点要求是一定要注意的，这里面的配不对。

比如，再来特别的，当这里面的 b 如果等于零，这样一个式子就变成了什么东西？当 b 等于零的时候就得到什么东西？y 等于 k 乘以 x，当然 k 也不等于零，这里面的 k 称为比例系数。

这里面的 k 称为比例系数，把这样一个函数是不是依次函数？名字是依次函数，同样的把它取，因为它比较特别，把它取一个名字叫做正比例函数，或者称 y 与 x 成正比例关系。这是依次函数的第一特别的。

同学们注意，当 p 等于零的时候就变成了这样一个东西，把它称为正比例函数，k 叫做正比例系数。由此可以发现正比例函数是一字函数的特殊情况。

到今天学习了一字函数以后，今天来学习了解一字函数的图像和性质到底是什么？既然正比例函数是一字函数的特殊情况，就由特殊的一字函数也就是正比例函数开始研究。

说说画正比例函数图像的步骤：

1. 首先来看一下，动动手，同学们拿出体格本来画一下，画出下列函数的图像。第一个函数图像是 y 等于 i，第二个函数图像是 y 等于 five，这两个函数都是正比例函数，都是这里。第一组跟第二组同学画 y 等于 rx，节省时间。第三组跟第四组同学画 y 等于 yx 的函数图像。

2. 画函数图像的步骤同学们一定要搞清楚了。

1. 第一步是列表，列表的时候要注意一个什么问题？列表的时候是把什么一定要注意次配量的取值，取的越多函数图像越精确。这样子通常情况下是多少个？五个，一般取五个，这是第一个列表。

2. 第二步是描点，就是把对应的字把样的取值作为点的横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在平面直角坐标前面瞄点。

3. 第三步连线，必须要用平滑或者是光滑的线把点顺势串起来，串的时候一定要注意，该出头时一定要出头，一定要光滑的曲线，不能用尺子去架着量，抓紧时间。有些同学画的上路，有些同学才刚刚开始，一定要注意画图要用铅笔，下次别忘了。画好同学举手，看有些同学已经画好了，但是有些同学。

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