沪科版初中数学八上《正比例函数图像及其性质》-李莹莹全…

沪科版数学八上全国一等奖优质课,配有课件教案。

寿县菱角初级中学。

说说这堂课!

1. 乘客老师好,同学们好,请坐。上节课学习了函数,这节课继续学习。看好函数,来看第二节。首先回顾一下上节课学习的内容。

– 一、什么叫函数?哪位同学可以复述出来。什么叫函数?是描述两个变量间的关系。什么叫函数?这两个变量,即 x 和 y,喜欢的同学可以说说。

– 二、函数对于任意一个自变量 x 和 y,对于自变量 x 的每一个取值,在对应关系下的每一个值 y。怎么样?所有唯一确定的对应,把 y 作为 x 的函数,其中自变量是 x,因变量是 y,这样可以理解为函数。还有一对一的,对于自变量的一个值对应因变量的一个值。

– 三、函数的表示方法有几种?老师讲过,有列表法、解析法和图像法表示函数。很好,请坐。这是上课学习的内容。

2. 今天这节课继续探讨函数。首先来看这几个问题。

– 问题一:小明和爸爸比赛暂时跑步,小明的速度为一点五米每秒,爸爸的速度为两米每秒。小明在爸爸前面两米,两人同时出发,请分别写出两人距离爸爸起跑点的距离 y。注意这个函数 y 表示什么?两人距离爸爸起跑点的距离与出发时间 x 的函数关系。先想小明距离爸爸出发点与他出发时间 x 之间的函数关系。想好的同学可以举手。这是 y 等于一点五 x 加二,对不对?小明跑 x 秒,他的速度是一点五米每秒,一点五 x 就是小明跑的距离,但是他距离爸爸起跑点超远,一点五 x 加二,因为他在爸爸前面两米处,很好,请坐。

– 这是小明的 y 与 x 之间函数关系。再看爸爸,速度为两米每秒,他的出发时间和他的距离 y 之间有什么样函数关系?哪位同学?请说 y 等于 2x,y 等于 2x,对不对?很好,请坐。因为爸爸就从开始这里跑,然后他离起跑点的距离就是每秒多两米,一共跑了 x 秒,y 等于 2x。观察这两个函数表达式,一个是 y 等于一点五 x 加二,一个是 y 等于 2x。

– 再看一题,拖拉机油箱中都有油六十升,工作时平均每小时耗油五升,请写出开始工作后油箱中剩余流量 q 与工作时间 t 的函数关系。q 和 t 之间的函数关系。大家想一想 q 表示什么?油箱中剩余的油量,q 等于负 5t 加六十,比如总共有六十升的油,每小时耗油五升,一小时耗油五升,工作了 t 小时,t 小时就耗油 5t,还剩多少?六十减 5t 就等于负 5t 加六十。t 表示工作时间,这个时间 t 的取值范围是多少?大家想一想。

– 你好李同学,张小爱,t 大于等于 0 小于等于多少?这个时间肯定大于等于 0 小于等于啥?最多能工作几小时?

沪科版初中数学八上《正比例函数图像及其性质》-朱老师全…

在之前学习了依次函数。

首先回忆一下什么叫做依次函数,依次函数的定义指的是什么?

形如 y 等于 kx 加 b 以这样一个形式的式子,把它称为一字函数。

但是对这样一个解析式而言,一字函数有没有其他的要求?有什么要求?a、b 为常数并且要配对,这一点要求是一定要注意的,这里面的配不对。

比如,再来特别的,当这里面的 b 如果等于零,这样一个式子就变成了什么东西?当 b 等于零的时候就得到什么东西?y 等于 k 乘以 x,当然 k 也不等于零,这里面的 k 称为比例系数。

这里面的 k 称为比例系数,把这样一个函数是不是依次函数?名字是依次函数,同样的把它取,因为它比较特别,把它取一个名字叫做正比例函数,或者称 y 与 x 成正比例关系。这是依次函数的第一特别的。

同学们注意,当 p 等于零的时候就变成了这样一个东西,把它称为正比例函数,k 叫做正比例系数。由此可以发现正比例函数是一字函数的特殊情况。

到今天学习了一字函数以后,今天来学习了解一字函数的图像和性质到底是什么?既然正比例函数是一字函数的特殊情况,就由特殊的一字函数也就是正比例函数开始研究。

说说画正比例函数图像的步骤:

1. 首先来看一下,动动手,同学们拿出体格本来画一下,画出下列函数的图像。第一个函数图像是 y 等于 i,第二个函数图像是 y 等于 five,这两个函数都是正比例函数,都是这里。第一组跟第二组同学画 y 等于 rx,节省时间。第三组跟第四组同学画 y 等于 yx 的函数图像。

2. 画函数图像的步骤同学们一定要搞清楚了。

1. 第一步是列表,列表的时候要注意一个什么问题?列表的时候是把什么一定要注意次配量的取值,取的越多函数图像越精确。这样子通常情况下是多少个?五个,一般取五个,这是第一个列表。

2. 第二步是描点,就是把对应的字把样的取值作为点的横坐标,对应的函数值作为纵坐标,在平面直角坐标前面瞄点。

3. 第三步连线,必须要用平滑或者是光滑的线把点顺势串起来,串的时候一定要注意,该出头时一定要出头,一定要光滑的曲线,不能用尺子去架着量,抓紧时间。有些同学画的上路,有些同学才刚刚开始,一定要注意画图要用铅笔,下次别忘了。画好同学举手,看有些同学已经画好了,但是有些同学。

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