学会导数取点
很多大神都做过取点的战报，我希望能从一些新的角度去看待取点问题，尽量让这些方法变得有规可循。如果不能总结成规律，学起来的时候，感觉很神奇，感觉很高深，自己无法触及，所以我想做一个通俗易懂，能拿来就用，并且让普通人也能解决掉问题的分析类短文，对大家有帮助。导数中确定函数零点个数问题，最难突破的就是在运用零点存在性定理，确定零点个数时，如何找到合适的点，我发现这是数学中最难找规律的一种问题了吧，但我还是想尝试尝试，我的信条是，世间万物都应该是有章可循的，只是我们没有发现合适的角度去表达出它们的规律，我也试一试吧。要掌握找点之术，从最简单的模型认识起，慢慢地揭开找点的真相，准备做一个系列，请持续关注。
先看一下，找点类的函数如何命题的？
于是转化为函数的零点问题，如下：
第三种没有零点的时候，可以跳过，因为没有零点就是证明恒正恒负，不涉及取点问题。
由上可知，难取的点口诀为：
难取的点是不是仍然满足1个零点取极倒，2个零点取极方呢？如下尝试，用看看，
发现指数与一次函数合成，不论参数在指数前，还是在一次前，都满足相同找点口诀。
规律悄然无息地作用在事物之间，只要有一双发现的眼睛，才能窥见事物的本真。
那么，这样的规律能不能作用在更多形式的同类型函数中呢？如果多个常数，换个符号，有没有用了呢？请继续关注，谢谢转发分享。
导数技巧：“指数找基友，对数单身狗；指对在一起，常常要分手”
高三导数专题之对数单身狗，指数找朋友问题技巧归类整理。
指数找基友，对数单身狗”是在判断代数式符号、比较代数式大小、证明函数不等式等方面的一条经验性规则，这个口诀最初是由重庆南开中学吴剑老师（网名野猪佩奇）提出的，下面看如何理解.
根据指数函数和对数函数的导数、以及导数的运算法则，不难知道：
[f(x)e-x]′=0⇔[f′(x)-f(x)]e-x=0⇔f′(x)-f(x)=0
[f(x)ex]′=0⇔f′(x)+f(x) ex=0⇔f′(x)+f(x)=0
[lnx-f(x)]′=0⇔1/x -f′(x)=0
从这三个式子，我们大致可以得到如下两条经验：
指数找基友：如果我们要证明大于(或小于)一个非超越函数式f(x)，可以考虑采用作商法，因为作商构造出的新函数f(x)/极值点一般可求，即方程f \'(x)-f(x)=0可解，可避免多次求导.此所谓“指数找基友”——给找基友f(x).
对数单身狗：如果我们要证明lnx小于(或大于)一个非超越函数式f(x)，可以直接作差，构造函数lnx-f(x)，这也是因为其极值点可求，即方程1/x-f\'(x)=0可解，可避免多次求导. 如果待证的不等式形式较为复杂，可以将lnx分离出来，使其系数为常数，次数为1，此所谓“对数单身狗”.
已知函数f(x)=-a.若a=1， 证明：当x≥0时，f(x)≥1.
【方法一】指数找基友
当a=1时，f(x)=-，
不等式f(x)≥1等价于+1≤.
构造函数g(x)=
求导可得g\'(x)==≤0，
其中等号只在x=1时取得，
所以g(x)在(0，+∞)上单调递减，
所以当x≥0时，g(x)≤g(0)=1，
又因为>0，所以+1≤.
故原命题得证.
指对在一起，常常要分手：
拓展思路
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