关于倍角公式
在三角函数中，我们有一个非常常用的公式——倍角公式。
亲爱的，你还记得怎么推导这两个公式吗？稍微复习一下。
首先我们得从两角和的公式出发
今天，我们要从另一个角度推导这组公式，蛮好玩的，高考不会考，所以，哪怕以下内容看不懂也没关系啦，尽管我确定高中数学水平就足够看懂。。。
我们从公式
出发，这个公式是复数的三角形式和指数形式。
欸，这个证明蛮有趣的呐，相似地，我们可以用同样手段证明其他和差三角函数公式。
例，证明
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
哇塞，好简洁啊。
继续玩耍啊。
求cos3θ, sin3θ的展开公式
哦豁，我们很轻松得到三倍角公式了哇。（其实形式和三角函数课本上的样子略有不同，但只需要再一步化简即可得。）
聪明的你，肯定知道了，我们用同样的办法，还可以得到四倍角、五倍角公式，不难。
将上式的一边用二项展开式展开即可得。
高一数学-函数倍角公式总结
高一数学–函数倍角公式总结
高一数学–函数倍角公式总结
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=2tanA/1-tanA^2
三倍角公式
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
和差化积
sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
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