求函数定义域的题目及答案-求函数定义域经典例题 收藏 0

高一数学函数章节：求函数定义域、值域，例题+解析（可打印）

学姐之前一直忙着帮高三的同学们整理资料考点，突然有个高一的同学找到我，他说：“学姐，我刚上高一，没想到高中以来就学函数，我总是不会做那些题，给我的打击挺大的，你有什么办法学好函数吗？”

确实，学姐也知道，高中函数的题真的很磨人！它不仅选择题有、填空题有、大题还有！简直是哪里都有它的影子，让人烦不胜烦！而且试题难度都是比较大的，尤其是对于刚刚步入高一的同学们来说，初学的就是函数定义域、值域等，很容易打击你们的自信心。

所以学姐决定抽出一些时间给大家解惑，虽然高三的同学们确实很急，但是高一的同学如果一开始就没有信心的话，学后面的也会举步维艰的。对于函数，学姐想说：

我们在把基础概念和公式掌握熟练的前提下，还需要去做一些经典的例题加强理解，并且从中摸索出一些规律和方法出来才是最终目的！因此，学姐为大家整理了高一数学函数章节：求函数阈值的十三种方法，例题和解析，可打印！对于高一的小伙伴来说这是很大的福利哦！

由于篇幅有限只做部分展示，需要资料学习的同学或家长可guan注我后思信回复“函数”获取哦

高中数学特别篇：函数定义域的变形考点讲解

具体函数定义域求法

1、分式的分母不能为零.

表现为：

2、偶次方根的被开方数的被开方数必须大于等于零，即()中奇次方根的被开方数取全体实数，即在(其中)中

高中数学初学以二次根式和三次根式为主.

表现为：

3、零次幂的底数不能为零，即中

表现为：

4、对数式的真数必须大于零.

表现为：

5、指数、对数式的底必须大于零且不等于.

表现为：

6、正切式的角度或弧度的终边不能落在轴上.

表现为：

【注意】定义域用集合或区间表示，若用区间表示要熟记，不能用“或”连接，而应用并集符号“∪”连接。以上涉及的或可以理解为含有或的代数式或函数.

7、具体函数定义域求法为什么是高中函数知识点考查中最简单的点

求函数的定义域是高中函数学习中一个非常基础且重要的知识点。它之所以被认为是考查中最简单的点，原因主要有以下几点：

①定义明确

函数的定义域是指函数能够取到的所有自变量的值的集合。

对于常见的函数类型（如多项式函数、分式函数、对数函数、指数函数等），它们的定义域有明确的规则。

②规则简单

多项式函数：所有实数都是多项式函数的定义域。

分式函数：分母不为零的点构成的集合是定义域。

对数函数：对数函数的自变量必须大于零。

指数函数：通常所有实数都是指数函数的定义域，但如果是底数为负数或零的指数函数，则需要注意定义域的限制。

③计算量小

求定义域通常不需要复杂的计算或推导，只需根据函数的类型和性质直接得出。

④直观性强

函数的定义域往往可以直接通过观察函数表达式得出，不需要深入理解函数的性质或进行复杂的数学变换。

⑤适用范围广

无论是学习新的函数类型还是解决与函数相关的问题，定义域都是首先需要明确的概念。

⑥基础知识

定义域是函数的基础知识，也是后续学习复合函数、函数的单调性、奇偶性、周期性等概念的基础。

抽象函数及定义域求法

1、已知的定义域为求复合函数的定义域，其实质是的取值范围为求的取值范围;

2、已知的定义域为求函数的定义域，其实质是已知中的的取值范围为求的范围（值域），此范围就是的定义域;

3、已知的定义域，求复合函数的定义域，要先按2求出的定义域，此时得到的就是的值域，再由的值域求就行了.

4、抽象函数为什么不被很多中学生所喜欢

①概念抽象难以理解

抽象函数没有具体的函数表达式，仅通过函数的符号、运算关系以及性质来刻画和描述。这使得许多学生在初次接触时难以把握其本质，感觉无从下手。

②缺乏直观性

与具体的函数（如多项式函数、分式函数等）相比，抽象函数缺乏直观的图形表示和数值计算。学生无法通过画图或代入数值来直观地理解函数的性质和行为。

③题目灵活多变

抽象函数的题目往往比较灵活，需要学生具备较高的思维能力和逻辑推理能力。这增加了题目的难度，使得学生在解题过程中感到困惑和挫败。

④学习压力大

在高中阶段，学生的学习任务繁重，需要掌握的知识点众多。抽象函数作为数学中的一个难点，可能会给学生带来额外的学习压力。

⑤教学方法不当

部分教师在教授抽象函数时，可能过于注重理论知识的灌输，而缺乏与学生实际生活的联系。这使得学生在学习过程中感到枯燥乏味，缺乏兴趣和动力。

⑥学生认知水平的差异

不同学生的认知水平和思维方式存在差异。一些学生可能更擅长处理具体的问题，而对于抽象的概念和逻辑推理则感到困难。

5、为了帮助学生更好地理解和掌握抽象函数，教师可以采取以下措施：

①引入具体实例，通过对比和类比来帮助学生理解抽象函数的性质；

②借助图形和数值计算来辅助教学，增加学生的直观感受；

③采用启发式、讨论式等教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性；

④鼓励学生多思考、多质疑，培养他们的思维能力和逻辑推理能力。

⑤同时，学生也应该调整自己的学习态度和方法，积极面对学习中的困难，通过不断练习和实践来提高自己的数学水平。

根据函数的定义域求参数范围解题思路方法

高中数学函数的定义域在高考中的价值取向

1、基础知识考查

函数的定义域是函数的基础知识之一，也是高考数学中经常考查的内容。掌握函数的定义域不仅有助于理解函数的性质和图像，还是解决函数相关问题的第一步。因此，高考中对于函数定义域的考查，既是对学生基础知识的掌握程度的检验，也是对学生逻辑思维能力的考查。

2、数学素养的体现

函数的定义域体现了数学的严谨性和逻辑性。在高考中，对于函数定义域的准确理解和应用，能够反映出学生的数学素养和思维品质。通过求解函数的定义域，学生可以学会如何根据函数的性质和条件，合理地限制自变量的取值范围，从而得到正确的函数表达式和性质。

3、实际问题的应用

函数的定义域在实际问题中具有广泛的应用。例如，在物理学、经济学、工程学等领域中，经常需要建立函数模型来描述和解决实际问题。而函数的定义域则是建立函数模型时需要首先明确的内容之一。通过求解函数的定义域，可以帮助学生更好地理解实际问题中变量的取值范围和约束条件，从而更准确地建立函数模型并求解问题。

4、数学思想的渗透

函数的定义域还体现了数学中的分类讨论思想和限制条件思想。在求解函数的定义域时，学生需要根据函数的类型和性质进行分类讨论，并考虑各种限制条件来得出正确的结果。这种分类讨论和限制条件的思想在数学学习中具有广泛的应用价值，可以帮助学生更好地理解和解决各种数学问题。

5、高考命题趋势

从高考命题的角度来看，函数的定义域仍然是高考数学中的重要考点之一。高考数学试题中经常涉及到函数的定义域的求解和应用问题。因此，学生需要加强对函数定义域的理解和掌握程度，以便在高考中取得更好的成绩。

以下是相关练习题目（有需要请收藏）

高一数学函数章节：求函数定义域、值域，好题专练（可打印）

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没有醒不来的早晨，弄不懂的题目，熬不过的迷茫，只有你不敢追的梦！

高中函数的题目真的很磨人呢！不仅选择题有、填空题有、大题还有！试题难度都是比较大的，尤其对于刚刚步入高一的同学，初学的就是函数定义域、值域等。

把基础的概念和公式掌握熟练的同时，还要做一些经典例题加强理解。这里为大家整理了高一数学函数章节：求函数定义域、值域，好题专练，可打印！对于高一的小伙伴来说是很大的福利。篇幅限制，部分展示

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话不多说，上干货

以上总结希望能帮助到大家

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