函数定义域、值域方法总结
（一）求函数定义域
1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示；
2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题；
3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等；
4、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域；
5、分段函数的定义域是各个区间的并集；
6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；
7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域；
（二）求函数的值域
1、函数的值域即为函数值的集合，一般由定义域和对应法则确定，常用集合或区间来表示；
2、在函数f：A→B中，集合B未必就是该函数的值域，若记该函数的值域为C，则C是B的子集；若C＝B，那么该函数作为映射我们称为“满射”；
3、分段函数的值域是各个区间上值域的并集；
4、对含参数的函数的值域，求解时须对参数进行分类讨论；叙述结论时要就参数的不同范围分别进行叙述；
5、若对自变量进行分类讨论求值域，应对分类后所求的值域求并集；
6、求函数值域的方法十分丰富，应注意总结
三、典例解析
1、定义域问题
2、求值域问题
练习：
高考数学必考知识：函数定义域求解！实用的解题技巧，干货分享！
函数三大要素之一：定义域。
高考数学必考的知识点。干货分享！
考题类型：选择题，填空题，解答题。
解题方法：实质是以解析式所含的运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集。碰到复合函数的可以参照下面的解法。
小结：
1.注意真数部分要大于零；
2.注意分母部分不能为零。
3.结果要用集合或区间的形式写出。
小结：f(2x)里面的2x当一个整体看.
小结：
1.分式函数中分母不为零；
2.偶次根式函数被开方式大于或等于零;
3.结果要用集合或区间表示。
作为高考必考知识点，定义域的考查是贯穿整个函数部分。研究函数必考虑它的定义域。
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