概率论与数理统计——五种重要分布
离散型：
二项分布
泊松分布
连续性：
均匀分布
指数分布
正态分布
记作：X~b（n，p） X~B（n,p）
记作：X~π（λ） 或X~P（λ）
P{X=k}=(λ的k次方/k!)*（e的-λ次方）
结论：设X、Y相互独立，且X~π（λ1），Y~π（λ2），则X+Y服从π（λ1+λ2）
记作X~U（a，b），概率密度f（x）=1/b-a, a<x<b;0，其他
记作：X~E（λ）
概率密度：f（x）=λe的-λx次方，x>0;0，其他
注意：指数函数的无记忆性
P{X>s+t|X>s}=P{X>t}
记作：X~N（μ，σ²）
概率密度：f（x）=(1/根号下2πσ)*e的-（x-μ²）/2σ²次方
（1）图像关于μ对称
（2）σ越小，图像越陡
标准正态分布 X~N（0,1）：
概率密度：f（x）=(1/根号2π)*e的-x²/2
φ（x）=P{X<=x}=∫-∞->xf（x）dx
结论：
（1）μ=0 φ（0）=1/2
（2）φ（-x）=1-φ（x）
（3）若X~N（μ，σ²）
1.X-μ/σ~N（0,1）
2.P{X<a}=φ（a-μ/σ）
3.P{a<X<b}=φ（b-μ/σ）-φ（a-μ/σ）
Excel统计函数——BETA.DIST函数详解（计算Beta分布概率密度）
函数功能
BETA.DIST函数用于返回Beta分布。
函数语法
BETA.DIST(x,alpha,beta,cumulative,[A],[B])
参数解释
x：表示介于A和B之间用来进行函数计算的值。
alpha：表示分布参数。
beta：表示分布参数。
cumulative：表示决定函数形式的逻辑值。如果cumulative为TRUE，BETA.DIST返回累积分布函数；如果为FALSE，则返回概率密度函数。
A：可选。x所属区间的下界。
B：可选。x所属区间的上界。
实例1 返回累积beta分布的概率密度函数值
本例已知数值为8，给定alpha分布参数“3”、bate分布参数“4.5”、下界“1”和上界“10”，利用BETA.DIST函数可以返回累计beta分布的概率密度函数值。
选中D4单元格，在公式编辑栏中输入公式：
=BETA.DIST(A2,B2,C2,TRUE,D2,E2)
按“Enter”键，即可返回函数值“0.986220864”，如图1所示。
图1
公式解析
=BETA.DIST(A2,B2,C2,TRUE,D2,E2)
将A2中的值设为介于下界“1”和上界“10”之间进行函数计算的值。分布参数分别为“3”和“4.5”，逻辑值参数为“TRUE”，即返回累积分布函数。
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