常见的积分公式表、常见积分公式表大全 收藏 0

以下是24个常用积分公式： 1. ∫kdx=kx+C

以下是24个常用积分公式：

1. ∫kdx=kx+C（k是常数）

2. ∫x^udx=\\frac{x^{u+1}}{u+1}+C

3. ∫\\frac{1}{x}dx=\\ln|x|+C

4. ∫\\frac{1}{1+x^2}dx=\\arctan x+C

5. ∫\\frac{1}{\\sqrt{1-x^2}}dx=\\arcsin x+C

6. ∫\\cos xdx=\\sin x+C

7. ∫\\sin xdx=-\\cos x+C

8. ∫\\sec^2xdx=\\tan x+C

9. ∫\\csc^2xdx=-\\cot x+C

10. ∫\\sec x\\tan xdx=\\sec x+C

11. ∫\\csc x\\cot xdx=-\\csc x+C

12. ∫a^xdx=\\frac{a^x}{\\ln a}+C

13. ∫e^xdx=e^x+C

14. ∫\\ln xdx=x\\ln x-x+C

15. ∫\\arctan xdx=x\\arctan x-\\frac{1}{2}\\ln(1+x^2)+C

16. ∫\\arcsin xdx=x\\arcsin x+\\sqrt{1-x^2}+C

17. ∫\\tan xdx=-\\ln|\\cos x|+C

18. ∫\\cot xdx=\\ln|\\sin x|+C

19. ∫\\sec xdx=\\ln|\\sec x+\\tan x|+C

20. ∫\\csc xdx=\\ln|\\csc x-\\cot x|+C

21. ∫\\frac{1}{\\sqrt{x^2+a^2}}dx=\\ln|x+\\sqrt{x^2+a^2}|+C

22. ∫\\frac{1}{\\sqrt{x^2-a^2}}dx=\\ln|x+\\sqrt{x^2-a^2}|+C

23. ∫\\frac{1}{a^2-x^2}dx=\\frac{1}{2a}\\ln|\\frac{a+x}{a-x}|+C

24. ∫\\frac{1}{x^2\\pm a^2}dx=\\frac{1}{a}\\arctan\\frac{x}{a}+C

这些公式是数学分析中常用的积分公式，可以通过对基本函数的求导和积分运算得到。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的积分公式，并结合换元法、分部积分法等积分技巧来求解积分问题。

高等数学之定积分的计算方法总结

定积分的学习除了要求大家能熟练地使用解题方法，还需要大家注重对于定义性质的理解与把握。后续的二重积分和定积分的的应用问题都是需在定积分定义理解的基础上再进行学习。定积分的计算主要牛顿莱布尼兹公式通过不定积分计算。定积分的本质是通过微元法得到的极限，所以可以被应用于求数列和式极限的问题。在解决该类问题时，可通过在0至1闭区间上将曲边梯形均分为n份，并取每个被分割的小条中的右端点的纵坐标值作为小条的高，从而依据定积分的定义可行形成式子。利用定积分的定义求数列的极限是考研重点考察的题型。

定积分的计算题型主要有以下几种：

（1）基本积分法；

（2）分割区域处理分段函数，绝对值函数，取整函数和最大最小函数；

（3）利用函数的奇偶性化简定积分；

几个十分有用的定积分公式：

题型一：分割区域处理分段函数，绝对值函数，取整函数和最大最小函数

分析：当定积分里面的被积函数是分段函数，绝对值函数，取整函数和最大最小值函数时，可以考虑对积分区间进行分割，然后在不同分割区间段进行积分。

例1：

分析：本例中的被积函数存在绝对值函数，当（x-2）>0时，|x-2|=x-2，当（x-2）<0时，|x-2|=2-x；所以需要把积分区间[0，3]分成[0，2]和[2，3]两段，这样就可以确定|x-2|的符号。

解：

题型二：利用函数的奇偶性化简积分

例2：

分析：被积函数可以化简成x/(1+(x^2)^(1/3)和1/(1+(x^2)^(1/3)，其中x/(1+(x^2)^(1/3)在区间[-1，1]是奇函数，1/(1+(x^2)^(1/3)是偶函数，所以利用上面常用积分公式可以简化计算。

解：

求不定积分的公式大全

今天小编给大家整理了求不定积分的公式大全

其中基本积分公式是直接积分法的前提，也是换元积分法和分部积分法的前提，必须掌握，达到倒背如流的效果

牢记基本积分公式，多练题

第一换元积分法适用的范围更广，类型更多，也更难记，因此要多练。

第二换元积分法具有一个重要特征，大多带有根号

分部积分法中被积函数只有一个时，本身就是标准式

分部积分法要牢记口诀：反对幂三指

积不出来不代表没有原函数，只是表示其原函数不是初等函数

用有理函数求不定积分的公式前两个比较常用

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