正切余切函数图像,正切余切函数公式 收藏 0

正切定理和余切定理

正弦定理和余弦定理大家都知道，但是正切定理和余切定理由于并不在教学范围内，所以听说过的人比较少。今天就来介绍一下这两个定理。

正切定理

在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。用数学语言表述就是：

正切定理

证明：根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)得，a=2RsinA、b=2RsinB，所以有

正切定理证明过程

其余两式证法相同。

余切定理

在三角形中，内切圆半径为：

余切定理

证明：这个公式涉及到三角形面积公式海伦公式，因此先证明一下海伦公式。根据三角形面积公式有

海伦公式证明

在三角形中，设内切圆半径为r，则三角形面积S=r(a+b+c)/2=rp，根据海伦公式，则有

三角形内切圆公式

现在证明余切定理。根据半角三角函数公式有

余切定理证明

其余两式证法相同。

锐角三角函数思维导图 | 数学思维导图分享

锐角三角函数的思维导图怎么画？三角函数是一个非常重要的知识点，很多同学在学的时候很容易搞混乱，或者无法理解三角函数的相关知识，这个时候就可以借助思维导图试试了，现在很多人学习的时候都喜欢用思维导图来梳理知识点，那么锐角三角函数的思维导图应该怎么画呢？下面就来分享一下锐角三角函数的思维导图绘制方法。

锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数，锐角三角函数的思维导图案例如下：

如何绘制这样的锐角三角函数思维导图呢？

步骤一：使用思维导图软件，以知犀思维导图为例，新建一个导图文件，中心主题的命名就是我们的主题【锐角三角函数】

步骤二：将锐角三角函数的相关知识点分类，并逐级补充完整，也就是二级主题、三级主题甚至四级主题等，可以用文字表达，也支持插入图片、备注和公式等

步骤三：编辑好的思维导图可以通过插入图片、插画或者调整风格来让整体的内容更好看

步骤四：做好的思维导图可以直接分享给同学或老师，也可以导出为PDF和图片等文件进行打印或分享等

如果你对思维导图绘制无从下手，如果你不知道该怎么绘制好一份思维导图的话，也不用担心，有两种方法可以帮到你方法一：借助AI

打开知犀思维导图的AI助理功能，输入你的需求，例如帮我生成西游记的读书笔记，AI就可以自行生成一份思维导图，也可以导入一份文档，AI可以自动分析文档并总结成思维导图的。

方法二：模板知识库

知犀模板知识库中收录了各行各业的思维导图模板，像初中历史思维导图和数学思维导图等都可以找到，可以直接参考，也可以直接复用相关模板。

以上就是锐角三角函数思维导图的分享和制作了，如果你还在为如何制作思维导图而发愁的话，不妨试一试我分享的方法吧！

直角三角形，正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的定义以及函数

直角、锐角、钝角：

1、直角：一个角等于90°，表示为∠C = 90°。2、锐角：一个角小于90°，表示为∠A或∠B。3、钝角：一个角大于90°，表示为∠A或∠B。

定义三角形C为直角，∠A、∠B、∠C对应的边分别为：a、b、c。

直角三角形三边的关系：a^2+b^2=c^2

直角三角形的面积：S=1/2ab

直角三角形的周长：C = a + b + c

正弦函数用sin表示：sinA=对/斜=a/c

余弦函数用cos表示：cosA=临/斜=b/c

正切函数用tan表示：tanA=对/临=a/b

余切函数用cot表示：cotA=临/对=b/a

正割函数用sec表示：secA=斜/临=c/b

余割函数用csc表示：cscA=斜/对=c/a

定义

对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为：f(x)=sin x，叫做正弦函数。

正弦函数的定理

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：a/sin A=b/sin B=c/sin C。

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