正切三角函数表值查表(正切的三角函数值) 收藏 0

高考数学知识点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式

一、两角和与差的正弦、余弦、正切公式

典型例题1：

两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用α、β的三角函数表示α±β的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的．

二、

1：二倍角的正弦、余弦、正切公式

典型例题2：

运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tan αtan β)和二倍角的余弦公式的多种变形等．

三、两角和与差的三角函数公式的理解：

(1)正弦公式概括为“正余，余正符号同”．“符号同”指的是前面是两角和，则后面中间为“＋”号；前面是两角差，则后面中间为“－”号．

(2)余弦公式概括为“余余，正正符号异”．

(3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令β＝α所得．特别地，对于余弦：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，这三个公式各有用处，同等重要，特别是逆用即为“降幂公式”，在考题中常有体现．

重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的分拆要尽可能化成已知角、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等．在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形．

典型例题3：

特别提醒：

1．当“已知角”有两个时，一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式；

2．当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．

3．常见的配角技巧：

【作者：吴国平】

三角函数，正切计算#三角函数题目

数学张老师。

同学们好，来看一下这道题。题目里面给出了一个三角形ACB，它是个等腰直角三角形，也就是AC跟BC是相等的。

按照下面的步骤画出了一条AP线，从这里面可以知道它是一个角平分线。角平分线把这里这个角看到角1，这个角是角2，从这里面可以知道角1和角2是相等的。这样算tanBAE的值等于多少？

看过来，BAE也就是角2对过来会发现它不是一个直角三角形，要算这些正切值要在RT三角形里面计算的，所以这里面没有直角三角形就构造出一个直角三角形出来。

过点E做直线，把这里看成是f点交AB于F点，在这里面会发现三角形CAE跟三角形FAE是全等的。这两个三角形是全等的，怎么证明它全等？角1跟角2是相等的，这里又有一个直角，这里也是个直角，做一条垂线，这里又有一条边，根据角角边可以证明到它是全等的角角边。

证明到它全等之后把它的等量关系写出来，也就是AC，AC是等于AF的。在这里面取一个特殊的值，最简单的，因为现在这道是个填空题，这道填空题里面就取最好算的数字。假设AC是等于1，BC也是等于1，AC等于1，BC等于1。

根据勾股定理，整一大段AB就是等于根号2，根据勾股定理，这里是等于根号2，等于大段AB等于根号2。

现在就可以知道AF是等于多少？因为这两个三角形是全等三角形，AC跟AF是相等的。AC最开始假设这条AC边是等于一的，这里等于一，AF等于一。在这里面BF这一段是可以知道的，整一大段是根号2，AF等于一，所以BF就是等于根号2减掉1。

条件告诉这个三角形ACB是个等腰直角三角形，所以这个角是知道它是等于45度的，45度这个角是不是也是等于45度，所以这里也是个等腰直角三角形。所以EF这一端也可以知道它是等于根号2-1，这段根号2减掉一。

现在添整，正确，知道是等于它的对边比上邻边，现在它的对边加BAE的对边是不是EF，它的邻边是AF，现在把这个数值代进去算一下就行了。EF现在知道它是等于根号2-1，AF等于一，化解之后是根号2-1，所以这道题就算出答案。

这道题主要考察正切值的计算，中考题里面有时候考这种题，在没有一个只有三行里面可以构造出一个直角三角形，然后再进行三角函数的计算。

本文作者及来源:Renderbus瑞云渲染农场https://www.renderbus.com