快乐说数：对数的运算
数学看上去枯燥无味，其实不然，掌握正确的学习方法，我们就能做到快乐学数学。学好数学大致能分为三个步骤：第一，梳理好知识点；第二，学好各种题型；第三：针对所学知识训练巩固。
现在我们来看今天要学的内容，先看下边对数的运算的思维导图：
接着我们针对着对数的运算展开来讲，首先是知识梳理：
知识点一 对数的运算性质
知识点二 换底公式
知识点三 常用结论
接着是题型分类：
题型一 利用对数的运算性质化简、求值
反思与感悟 1.对于同底的对数的化简，常用方法是
(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数.
(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差).
2.对数式的化简，求值一般是正用或逆用公式.要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，lg 2＋lg 5＝1在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式.
题型二 利用换底公式化简、求值
题型三 换底公式、对数运算性质的综合运用
题型四 利用对数式与指数式的互化解题
反思与感悟 1.在对数式、指数式的互化运算中，要注意灵活运用定义、性质和运算法则，尤其要注意条件和结论之间的关系，进行正确的相互转化.
2.对于这类连等式可令其等于k(k>0)，然后将指数式用对数式表示，再由换底公式就可将指数的倒数化为同底的对数，从而使问题得解.
最后是试题训练，并附上答案及解析：
希望大家都有所收获，也请大家关注我，之后还有精彩内容哦！
必修一——对数与对数运算
一、前言（废话）
高中数学我们已经学习了二次函数，指数函数（如果不记得的读者可以往前面翻看一下），这次作者为读者们讲解的是对数与对数运算，对数是什么呢？读者们心里有自己的认知吗？
二、对数
对数函数是高中阶段学习的一个新型的函数类型，也是高考常考的一个函数。学习对数函数必先学习一下什么是对数？首先让我们看看数学界的定义：
一般地，如果
那么数x叫做以a为底N的对数，记作：
其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
这就是数学界对于对数的定义。对数的定义不需要读者能够背住，只要能够知道对数是由log符号加底数真数构成的就可以了。
对数需要牢牢记忆的就是当底数为10的时候，这个对数就叫做常用对数，并且将
第二个就是当底数为e=2.71828的对数，这个对数就叫做自然对数，并且将
而且根据对数的定义，可以得到对数与指数之间的关系。
这就是对数与指数之间的转化公式，读者们一定要熟记，因为在后续的做题中，对数与指数会进行转化，所以读者们一定要牢牢的记忆，有一些是我们需要注意的：
- 由于N只能是大于零的数，所以说负数和零是没有对数。
上面两点就学习对数时，需要注意的。
三、对数运算性质
学习了什么是对数，自然就需要学习一下对数的运算，就像小学一样，学习了数数，之后就学习了加减乘除。学习对数也是一样的，现在就开始学习一下对数的运算性质。
以上就是对数的运算性质，需要读者们记忆住，才能更好地进行对数的运算。
记忆方式就是：
对数加真数乘，
对数减真数除，
化简指数提，
底数指数为分母，
真数指数为分子。
批注：
读者有什么不懂的可以留言，想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊！
关注！关注！关注！重要事情说三遍
本文作者及来源:Renderbus瑞云渲染农场https://www.renderbus.com
文章为作者独立观点不代本网立场，未经允许不得转载。
投诉举报&联系我们：
