高中数学难？一文终于讲清指数函数及指数运算20个知识点解题攻略
20多页就可以系统掌握好高一数学指数函数及指数运算20个知识点及16大考题攻略，班上学生8小时就可以全部吃透了，数学成绩不低于133分，附加对应典例题型解析版，高中家长建议打印！
必修一——指数函数以及性质
一、前言（废话）
之前已经学习了指数与指数幂的运算，以及相关的指数运算性质（如果有不懂的读者，可以往前面去翻看一下），今日作者正式就开始讲指数函数以及相关的性质。
二、指数函数
指数函数其实就是之前学习的一个推广，当底数大于零，可以将指数的取值范围从指数推广到了实数，这就形成了指数函数的形成，对此只有看数学界的定义了。
在此之前有两个前提：
- 指数函数的底数大于零。
- 指数函数的底数不能等于一。
数学界指数函数的定义：
一般地，函数
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只要形式上，符合上图的函数形式，则这种函数就是叫做指数函数。其中x是自变量，并且函数的定义域是R。
三、指数函数的性质
由指数函数的形式可以得出，指数函数的底数要求大于零，并且不等于一，这就让定义域划分为了两部分：
由于底数的取值范围，造就了两个区间，因此当底数0<a<1时，函数是一个单调递减的函数，当底数a>1时，函数是一个单调递增的函数。
以其中的a>1作为讨论，指数函数也是函数，既然是函数就按照函数的相关性质进行讨论，在这之前要先说明指数函数的定义域： x∈R
- 指数函数的第一个性质就是单调性，由图可知，指数函数的单调性由a的取值范围决定的，当a>1时，指数函数是单调递增函数，当0<a<1时，指数函数是单调递减函数。
- 函数第二个性质就是奇偶性，但从图像上看，并没有奇偶性，就不讨论了。
- 函数第三个性质就是周期性，同理，从图像上看，也是没有周期性，也不做讨论了。
- 函数第四个性质就是对称性，从图像上看，也没有对称性，也就不讨论了。
这就是从函数的性质上面进行讨论的，除此之外就需要从指数函数自身的性质进行讨论了。
- 指数函数的所有的图像都过一个定点（0，1），即x=0时，y=1
- 第二个专属性质就是单调性由a的取值范围决定的。
批注：
读者有什么不懂的可以留言，想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊！
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4.1指数运算
指数运算:
1.指数幂运算的原则与技巧。
(1)负指数幂化为正指数幂的倒数
(2)底数是小数的,要先化成分数;底数是带分数的,要先化成假分数,然后要尽可能用幂的形式表示,便于利用指数幂的运算性质.
注意:化简的结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数.
2.解决条件求值问题的一般方法–整体代换法将已知条件或所求代数式进行恰当的变形，从而通过“整体代换法”求出代数式的值常用的变形公式如下:
3.记忆口决:
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
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