幂函数、指数函数、对数函数的图象特点的总结,以及例题参考

幂函数、指数函数、对数函数的图象特点的总结,以及例题参考。

幂函数、指数函数、对数函数,作为基本初等函数,它们的函数图象的特点,属于高中学生必须掌握的内容。对于这些函数的图象特点,每个高中学生都会有自己的总结,都会把这些函数图象的大概形状印在大脑里,以供考试做题时取用。

每个学生会按自己思维习惯对这些函数图象的特点作总结,这些总结对于学生来说,会比课本上的知识点更实用。个人的总结会比课本的总结更实用,对吗?

一,幂函数图象特点。

图1,

图2,

图3,

二,指数函数图象特点。

运用举例(1):

运用举例(2):

三,对数函数图象特点。

运用举例:

1,

2,

3,

基本初等函数知识点、题型归纳总结

基本初等函数

1.幂函数的概念

2.几个常见幂函数的图象与性质

3.常用结论

4.根式的概念及性质

5.分数指数幂

7.指数函数及其性质

8.对数的概念

9.对数的性质、运算性质与换底公式

10.对数函数及其性质

题型一:幂函数的定义及其图像

【方法技巧与总结】

1、5种特殊幂函数的图像及其性质;

2、幂函数的单调性及奇偶性的性质判断方法.

题型二:指数与指数幂的运算

【方法技巧与总结】

利用指数的运算性质解题.对于形如

的形式常用“化同底”转化,再利用指数函数单调性解决;

题型三:指数函数的图像及性质

【方法技巧与总结】

1、指数函数的解析式具有单一性;

2、指数函数的单调性和图像与底数有关系.

题型四:对数概念与对数运算

【方法技巧与总结】

对数的有关运算问题要注意公式的顺用、逆用、变形用等.对数方程或对数不等式问题是要将其化为同底,利用对数单调性去掉对数符号,转化为不含对数的问题,但这里必须注意对数的真数为正.

题型五:对数函数的图像及性质

【方法技巧与总结】

1、对数的函数的图像画法,定点问题;

2、对数函数的图像及性质应用.

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