正弦三角函数对照表—正弦表查询0到90° 收藏 0

初中考数学三角函数公式汇总+记忆口诀，中考一定用的上！

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1.锐角三角函数

锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a

2.特殊角三角函数值

3.互余角的关系

sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.

4.平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

5.积的关系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

6.倒数关系

tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1

7.诱导公式

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈ztan(2kπ+α)=tanα k∈zcot(2kπ+α)=cotα k∈z公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα

8.两角和差公式

(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

除了以上常考的三角函数公式外，掌握下面半角公式，积化和差和万能公式有利于快速解决选择题，达到事半功倍的效果哦！

1.半角公式

注：正负由α/2所在的象限决定。

2.积化和差，和差化积公式

(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

(2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

(3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

(4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

(5)sinA+sinB=2sin（(A+B)/2）cos（(A-B)/2）

(6)cosA+cosB=2cos（(A+B)/2）sin（(A-B)/2）

(7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

3.万能公式

其实三角函数公式数量虽多，但大家只要能够做到理解其含义，公式间是可以相互推导的，当然在考试的时候由于解题时间有限，所以还是要在平时多加练习才能加强记忆哦！

最后小面要送大家一首三角函数记忆口诀，希望每个童鞋都能成功通过“三角函数”这道难关：

三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1， 连结顶点三角形；

向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，

保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦， 1减余弦想正弦，

幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，

先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，

简单三角的方程，化为最简求解集。

等一个一键三连

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数学三角函数正弦、余弦、正割、余割、正切、余切的概念深入解读

进入高中后，同学们都要开始学习三角函数的知识了。

三角函数总共分为六个：

• 正弦（sin）、余弦（cos）；
• 正切（tan）、余切（cot）；
• 正割（sec）、余割（cosec）。

很多学生学完后的感觉就是一个字——绕。

这六个三角函数的彼此关系确实太绕了。今天【十次老师】就为大家深扒一下它们。

正角和余角

1. 正和余的命名原则：在单位圆中，角AOB为正角；角BOE为余角。这两个角互余。劣弧AB为正角AOB所对的弧，我们称为正弧，同理余角BOE所对的弧为余弧。
2. 弦、切、割的命名原则：

• 弦的理解连接两个定点线段

弦的理解

• 切的理解沿着边缘切

• 割线的理解割开分割的含义

正弦+正切+正割

余弦+余割+余切

由这几个长度可以分别构造出两个三角形，我称呼他们为正角三角形和余角三角形。如图：

正角三角形和余角三角形

这个两个三角形彼此相似。

半径（1）：余切 =正切：半径（1）【正切余切互为倒数】

正切的平方+半径（1）的平方 = 正割的平方

余切的平方+半径（1）的平方 = 余割的平方

三角函数大一统图

本文图形采用GeoGebra绘制

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