史上最清楚三角函数名称由来说明！！
很多人学了三角函数这么多年，都不知道三角函数为什么这么叫，有时候还搞不清哪个跟哪个的关系，现在一张图告诉你所有三角函数的含义！
首先明确，单位圆内，右边α为直角三角形的正角，左边为余角。
正弦：来自拉丁文 sinus ，是“海湾”的意思，那这个“弦长”的意思是从何而来呢？公元前130年左右，希腊天文学家Hipparchus 为了天文测量，把三角形的一条边看成是一个圆内的弦长，如下图的sinα，并将弦长 sinα表示为它所对应的圆心角 α 的一个函数。相应的α 的余角所对的弦长为余弦。
正切：来自于拉丁文 tangere ，是 touching （触碰) 的意思，如下图，α 正对的tanα线段与圆轻轻触碰，即向切。相应的余角所对的切线为余切。
正割：secant，此函数是在9世纪由海拜什哈西卜提出，而缩写 sec 则是在17世纪由数学家吉拉德首次使用，secant 本就有割线的意思，如下图紫色直线，α的一条边与圆周相交（相割），此边（紫线）为正割。α的余角对应的割线为余割（绿色虚线）。
借助此图，三角形六边形三角函数关系立马可以看出如何证明。顺便说一下，三角函数六边形关系：倒数关系（对角线）、乘积关系（左边帽子）、比关系（帽子底下两条发辫）、平方关系（有色三角形）
数学三角函数正弦、余弦、正割、余割、正切、余切的概念深入解读
进入高中后，同学们都要开始学习三角函数的知识了。
三角函数总共分为六个：
- 正弦（sin）、余弦（cos）；
- 正切（tan）、余切（cot）；
- 正割（sec）、余割（cosec）。
很多学生学完后的感觉就是一个字——绕。
这六个三角函数的彼此关系确实太绕了。今天【十次老师】就为大家深扒一下它们。
正角和余角
- 正和余的命名原则：在单位圆中，角AOB为正角；角BOE为余角。这两个角互余。劣弧AB为正角AOB所对的弧，我们称为正弧，同理余角BOE所对的弧为余弧。
- 弦、切、割的命名原则：
- 弦的理解连接两个定点线段
弦的理解
- 切的理解沿着边缘切
- 割线的理解割开分割的含义
正弦+正切+正割
余弦+余割+余切
由这几个长度可以分别构造出两个三角形，我称呼他们为正角三角形和余角三角形。如图：
正角三角形和余角三角形
这个两个三角形彼此相似。
半径（1）：余切 =正切：半径（1）【正切余切互为倒数】
正切的平方+半径（1）的平方 = 正割的平方
余切的平方+半径（1）的平方 = 余割的平方
三角函数大一统图
本文图形采用GeoGebra绘制
编写不宜，希望各位看官们，随手点个赞。
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