正切函数的图像和性质
同学们好，我是李状元数学课的李老师，讲人人都听得懂的高中数学课。
上节课我们讲了正弦、余弦函数的图像和性质，这节课我们来看正切函数y=tanx的图像和性质。
首先y=tanx的定义域和sinx、cosx不一样，因为按照它的定义，要去掉终边落在y轴的角。
也即π/2的奇数倍，写成式子的话就是
x≠kπ+π/2，k∈Z. Z表示整数集。
它的值域也和sinx、cosx都不一样，不再是[-1，1]，而是负无穷到正无穷，也即R.
在x=kπ+π/2(k∈Z)这些没有定义的位置，tanx的值趋向于正无穷或负无穷。x=kπ+π/2(k∈Z)这些直线是y=tanx的渐近线，夹在两条相邻渐近线之间的函数图像的两端不断贴近于渐近线。
y=tanx的最小正周期也和和sinx、cosx不一样，从2π变成了π。
再来看一下对称性。
y=tanx没有对称轴，但是有无数个对称中心，原点是一个对称中心，相邻两个对称中心之间相距为π/2。所有的对称中心可以表示为(kπ/2，0)，其中k∈Z。
然后是单调性。y=tanx有无数个单调增区间，没有单调减区间。
每相邻的两条渐近线之间就夹着一个单调增区间。它的单调增区间可以表示为(kπ-π/2，kπ+π/2)，k∈Z.
y=tanx和sinx、cosx一样，理解了它的图像，就能记住和理解它的绝大部分性质。
大家明白了吗？下课！
用Excel画三角函数图像？这也太秀了吧
学生时代，最佩服的还是地理老师和数学老师，前者能徒手画圆，后者能徒手画各种函数、几何图像。那你知道，用Excel也能画函数图像吗？今天，木木老师就教你一招，用Excel画正弦、余弦和正切图像。
准备从-360到360这样一组数据，为了避免数据过多，我设定了每个数据之间相隔10，大家也可自行设定。
用RADIANS函数，把角度值变成弧度值。
用三角函数分别计算出正弦值、余弦值和正切值。
正切函数不是每个角度都有解，因此需要把角度为-270,-90,90,270的正弦公式删除。
插入图像。如：画正弦图像，选中弧度值和正弦值，插入图像；画余弦图像，就选中弧度值和余弦值，插入图像。
最后，如果要在一张图里体验这三个图像的话，直接复制图像即可。
看起来步骤有点多，但实际上超级简单。有当数学老师的朋友看到这篇文章，赶紧收藏起来，秀翻全班学生！
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