直角三角形，正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的定义以及函数
直角、锐角、钝角：
1、直角：一个角等于90°，表示为∠C = 90°。2、锐角：一个角小于90°，表示为∠A或∠B。3、钝角：一个角大于90°，表示为∠A或∠B。
定义三角形C为直角，∠A、∠B、∠C对应的边分别为：a、b、c。
直角三角形三边的关系：a^2+b^2=c^2
直角三角形的面积：S=1/2ab
直角三角形的周长：C = a + b + c
正弦函数用sin表示：sinA=对/斜=a/c
余弦函数用cos表示：cosA=临/斜=b/c
正切函数用tan表示：tanA=对/临=a/b
余切函数用cot表示：cotA=临/对=b/a
正割函数用sec表示：secA=斜/临=c/b
余割函数用csc表示：cscA=斜/对=c/a
定义
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为：f(x)=sin x，叫做正弦函数。
正弦函数的定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：a/sin A=b/sin B=c/sin C。
正切定理和余切定理
正弦定理和余弦定理大家都知道，但是正切定理和余切定理由于并不在教学范围内，所以听说过的人比较少。今天就来介绍一下这两个定理。
正切定理
在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。用数学语言表述就是：
正切定理
证明：根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)得，a=2RsinA、b=2RsinB，所以有
正切定理证明过程
其余两式证法相同。
余切定理
在三角形中，内切圆半径为：
余切定理
证明：这个公式涉及到三角形面积公式海伦公式，因此先证明一下海伦公式。根据三角形面积公式有
海伦公式证明
在三角形中，设内切圆半径为r，则三角形面积S=r(a+b+c)/2=rp，根据海伦公式，则有
三角形内切圆公式
现在证明余切定理。根据半角三角函数公式有
余切定理证明
其余两式证法相同。
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